Arndt Heyer erhielt im Alter von 7 Jahren den ersten Violinunterricht von seinem Vater. Später studierte er in Würzburg, Frankfurt und Wien und nahm in dieser Zeit an zahlreichen Meisterkursen, unter anderem bei Ernst Kovacic und dem Brandis Quartett, teil. Nach Abschluss des Studiums wurde er 1989 Mitglied des Radio-Sinfonie-Orchesters Frankfurt. Als Solist trat Arndt Heyer unter anderem mit den Kammerorchestern in Marburg und Itzehoe, dem Bad Vilbeler Kammerorchester und dem Kurpfälzischen Kammerorchester auf.
Neben seiner Tätigkeit als Geiger widmet sich Arndt Heyer seit vielen Jahren intensiv dem Dirigieren und der Leitung von Kammer- und Jugendorchestern. Von 1988 bis 2008 war er künstlerischer Leiter des Bad Vilbeler Kammerorchesters und ab 2000 auch Leiter des Marburger Kammerorchesters. 2014 hat Arndt Heyer die Leitung des Kammerorchesters an der TU Darmstadt übernommen.
Er nahm an internationalen Meisterkursen für Dirigenten teil, wo er unter anderem von Kirk Trevor, Emil Simon, sowie von Neeme Järvi und Paavo Järvi unterrichtet wurde. Als Assistent und Gastdirigent arbeitete Arndt Heyer mit verschiedenen Jugendorchestern und leitete Konzertprojekte mit dem Studenten-Sinfonieorchester Marburg, der Rheinischen Orchesterakademie Mainz sowie dem Jeunesses Musicales Weltorchester, außerdem mit den Bläsern der Kammerphilharmonie Seligenstadt.
Arndt Heyer leitet seit Beginn an die überaus erfolgreiche Reihe Seligenstädter Neujahrskonzerte.
